memo402 : WP-1213
Created Mon Dec 13 20:30:25 2010
Last Modified Tue Dec 14 00:53:05 2010
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#1 Mon Dec 13 20:30:25 2010 / Mon Dec 13 20:30:25 2010
*きゅうけい
*
#2 Mon Dec 13 20:31:24 2010 / Tue Dec 14 00:53:05 2010
AmBe線源(4.4MeV Gamma)のコンプトンエッジをいかに同定するか？
まずコンプトンエッジのエネルギーを求める。
散乱前後での波長の差は、mを電子質量として
λ'-λ = h/mc * (1-cosΘ).
全体をhcで割ると、λ/hc = E(λ) (エネルギー)なので
1/E' = 1/E + 1/0.5111MeV*(1-cosΘ).
E'が最大化(左辺が最小化)されるのはΘ=-πのときで、このとき
E' = 1/(1/E + 2/mc^2) -> 1/(1/4.4+2/0.511) = 0.241477821931049 MeV
よって、失われたエネルギーは4.4-0.24 = 4.16MeVで、これがコンプトンエッジに対応。
上：線源によるピーク周辺のAスペクトル
下：その差分スペクトル(前後10で平均中心差分)
スケールの微妙なずれに注意。
エッジハーフで差分が極値をとっているように見える。
でも差分は使わずに Gaussian+P2でフィッティングしました＾＾
（差分スペクトルをGaussian+P2でフィットするとちゃんとエッジハーフが出る）
で結局
--------------------------------
Compton CosmicRay
ID E ch E ch
101 4.16 117 30 832
102 4.16 118 30 832
103 4.16 120 30 837
104 4.16 118 30 830
105 4.16 118 30 827
106 4.16 118 30 834
107 4.16 115 30 814
108 4.16 119 30 830
109 4.16 118 30 831
110 4.16 118 30 835
111 4.16 112 30 804
112 4.16 118 30 833
113 4.16 108 30 786
114 4.16 125 30 867
115 4.16 120 30 840
201 4.16 117 30 829
202 4.16 120 30 839
203 4.16 119 30 836
204 4.16 120 30 846
205 4.16 119 30 834
206 4.16 122 30 866
207 4.16 119 30 837
208 4.16 120 30 836
209 4.16 131 30 907
210 4.16 117 30 827
211 4.16 117 30 830
212 4.16 119 30 841
213 4.16 116 30 819
214 4.16 119 30 837
215 4.16 116 30 830
--------------------------------
これを使ってch->E変換を行うわけだが考え方はふたつある。
上のデータのみを使って2点フィットを行う方法と、
0ch=0MeVとして3点フィットを行う方法。
前者の場合は、
E = a*ch + b
ID b a
101. -0.06836 0.03614
102. -0.11048 0.03619
103. -0.16469 0.03604
104. -0.12247 0.03629
105. -0.14059 0.03645
106. -0.09855 0.03609
107. -0.09122 0.03697
108. -0.16484 0.03634
109. -0.11647 0.03624
110. -0.09261 0.03604
111. -0.02220 0.03734
112. -0.10450 0.03614
113. 0.04389 0.03811
114. -0.19310 0.03482
115. -0.14667 0.03589
201. -0.08618 0.03629
202. -0.15266 0.03594
203. -0.12865 0.03604
204. -0.11107 0.03559
205. -0.14064 0.03614
206. -0.07720 0.03473
207. -0.12268 0.03599
208. -0.17073 0.03609
209. -0.20216 0.03330
210. -0.09814 0.03639
211. -0.08022 0.03624
212. -0.09895 0.03579
213. -0.10378 0.03676
214. -0.12268 0.03599
215. -0.03810 0.03619
後者では、
E = a*ch^2 + b*ch + c
ID c b a
101. 0.408193E-14 0.03547 0.702290E-06
102. -.618039E-21 0.03512 0.112529E-05
103. -.158191E-15 0.03447 0.163965E-05
104. -.808486E-14 0.03511 0.125048E-05
105. -.109168E-21 0.03508 0.144070E-05
106. 0.185510E-21 0.03514 0.100138E-05
107. -.202913E-14 0.03606 0.974427E-06
108. 0.190484E-15 0.03476 0.166891E-05
109. 0.714709E-15 0.03511 0.118773E-05
110. 0.228645E-14 0.03514 0.939900E-06
111. 0.105809E-17 0.03712 0.246497E-06
112. 0.741776E-16 0.03513 0.106318E-05
113. 0.334888E-15 0.03857 -.517076E-06
114. 0.599507E-22 0.03306 0.178178E-05
115. -.104909E-13 0.03449 0.145503E-05
201. -.523655E-21 0.03545 0.888517E-06
202. -.777566E-21 0.03448 0.151626E-05
203. -.244948E-21 0.03480 0.129314E-05
204. 0.230769E-21 0.03454 0.109412E-05
205. -.490400E-16 0.03479 0.141712E-05
206. -.824554E-15 0.03401 0.730744E-06
207. -.186903E-14 0.03481 0.123163E-05
208. 0.803197E-15 0.03446 0.170182E-05
209. -.277767E-14 0.03153 0.170148E-05
210. -.528171E-21 0.03544 0.101428E-05
211. -.165126E-14 0.03546 0.826121E-06
212. -.102347E-21 0.03484 0.988694E-06
213. -.895832E-15 0.03574 0.109242E-05
214. -.186903E-14 0.03481 0.123163E-05
215. -.249837E-21 0.03582 0.395673E-06
cはないものと思ってよい。
主要な項はbであり、aは10MeV程度の寄与を加える。
bは2点フィットにおけるaとほぼ同程度である。
以上２つの立場でch->Eを行った結果が次の図：
フルスケール150MeV(4100ch->150MeV)になるようにHVを設定しているので、150MeV以上にあるのはゴミ。
わかりづらいのでlogスケールで：
まあ大した差はないが、150MeVぎりぎりまでいる、という点では下の方がよい感じかな？
とはいえそんなのは理由にならない。
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*#1 Mon Dec 13 20:30:25 2010 / Mon Dec 13 20:30:25 2010
*きゅうけい
*#2 Mon Dec 13 20:31:24 2010 / Tue Dec 14 00:53:05 2010
AmBe線源(4.4MeV Gamma)のコンプトンエッジをいかに同定するか？
まずコンプトンエッジのエネルギーを求める。
散乱前後での波長の差は、mを電子質量として
λ'-λ = h/mc * (1-cosΘ).
全体をhcで割ると、λ/hc = E(λ) (エネルギー)なので
1/E' = 1/E + 1/0.5111MeV*(1-cosΘ).
E'が最大化(左辺が最小化)されるのはΘ=-πのときで、このとき
E' = 1/(1/E + 2/mc^2) -> 1/(1/4.4+2/0.511) = 0.241477821931049 MeV
よって、失われたエネルギーは4.4-0.24 = 4.16MeVで、これがコンプトンエッジに対応。
上：線源によるピーク周辺のAスペクトル
下：その差分スペクトル(前後10で平均中心差分)
スケールの微妙なずれに注意。
エッジハーフで差分が極値をとっているように見える。
でも差分は使わずに Gaussian+P2でフィッティングしました＾＾
（差分スペクトルをGaussian+P2でフィットするとちゃんとエッジハーフが出る）
で結局
--------------------------------
Compton CosmicRay
ID E ch E ch
101 4.16 117 30 832
102 4.16 118 30 832
103 4.16 120 30 837
104 4.16 118 30 830
105 4.16 118 30 827
106 4.16 118 30 834
107 4.16 115 30 814
108 4.16 119 30 830
109 4.16 118 30 831
110 4.16 118 30 835
111 4.16 112 30 804
112 4.16 118 30 833
113 4.16 108 30 786
114 4.16 125 30 867
115 4.16 120 30 840
201 4.16 117 30 829
202 4.16 120 30 839
203 4.16 119 30 836
204 4.16 120 30 846
205 4.16 119 30 834
206 4.16 122 30 866
207 4.16 119 30 837
208 4.16 120 30 836
209 4.16 131 30 907
210 4.16 117 30 827
211 4.16 117 30 830
212 4.16 119 30 841
213 4.16 116 30 819
214 4.16 119 30 837
215 4.16 116 30 830
--------------------------------
これを使ってch->E変換を行うわけだが考え方はふたつある。
上のデータのみを使って2点フィットを行う方法と、
0ch=0MeVとして3点フィットを行う方法。
前者の場合は、
E = a*ch + b
ID b a
101. -0.06836 0.03614
102. -0.11048 0.03619
103. -0.16469 0.03604
104. -0.12247 0.03629
105. -0.14059 0.03645
106. -0.09855 0.03609
107. -0.09122 0.03697
108. -0.16484 0.03634
109. -0.11647 0.03624
110. -0.09261 0.03604
111. -0.02220 0.03734
112. -0.10450 0.03614
113. 0.04389 0.03811
114. -0.19310 0.03482
115. -0.14667 0.03589
201. -0.08618 0.03629
202. -0.15266 0.03594
203. -0.12865 0.03604
204. -0.11107 0.03559
205. -0.14064 0.03614
206. -0.07720 0.03473
207. -0.12268 0.03599
208. -0.17073 0.03609
209. -0.20216 0.03330
210. -0.09814 0.03639
211. -0.08022 0.03624
212. -0.09895 0.03579
213. -0.10378 0.03676
214. -0.12268 0.03599
215. -0.03810 0.03619
後者では、
E = a*ch^2 + b*ch + c
ID c b a
101. 0.408193E-14 0.03547 0.702290E-06
102. -.618039E-21 0.03512 0.112529E-05
103. -.158191E-15 0.03447 0.163965E-05
104. -.808486E-14 0.03511 0.125048E-05
105. -.109168E-21 0.03508 0.144070E-05
106. 0.185510E-21 0.03514 0.100138E-05
107. -.202913E-14 0.03606 0.974427E-06
108. 0.190484E-15 0.03476 0.166891E-05
109. 0.714709E-15 0.03511 0.118773E-05
110. 0.228645E-14 0.03514 0.939900E-06
111. 0.105809E-17 0.03712 0.246497E-06
112. 0.741776E-16 0.03513 0.106318E-05
113. 0.334888E-15 0.03857 -.517076E-06
114. 0.599507E-22 0.03306 0.178178E-05
115. -.104909E-13 0.03449 0.145503E-05
201. -.523655E-21 0.03545 0.888517E-06
202. -.777566E-21 0.03448 0.151626E-05
203. -.244948E-21 0.03480 0.129314E-05
204. 0.230769E-21 0.03454 0.109412E-05
205. -.490400E-16 0.03479 0.141712E-05
206. -.824554E-15 0.03401 0.730744E-06
207. -.186903E-14 0.03481 0.123163E-05
208. 0.803197E-15 0.03446 0.170182E-05
209. -.277767E-14 0.03153 0.170148E-05
210. -.528171E-21 0.03544 0.101428E-05
211. -.165126E-14 0.03546 0.826121E-06
212. -.102347E-21 0.03484 0.988694E-06
213. -.895832E-15 0.03574 0.109242E-05
214. -.186903E-14 0.03481 0.123163E-05
215. -.249837E-21 0.03582 0.395673E-06
cはないものと思ってよい。
主要な項はbであり、aは10MeV程度の寄与を加える。
bは2点フィットにおけるaとほぼ同程度である。
以上２つの立場でch->Eを行った結果が次の図：
フルスケール150MeV(4100ch->150MeV)になるようにHVを設定しているので、150MeV以上にあるのはゴミ。
わかりづらいのでlogスケールで：
まあ大した差はないが、150MeVぎりぎりまでいる、という点では下の方がよい感じかな？
とはいえそんなのは理由にならない。
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