ガンマ崩壊

Total decay rate

• A. Bohr and B. R. Mottelson, Nuclear Structure (Benjamin, Reading, MA, 1969), Vol. I. の 式 (3C-16) より Total decay rate は

•  

• dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

•  

Decay rate と mean life time

• 時刻

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  のときの粒子の数

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  を decay rate (時間当たりに崩壊する割合(確率))

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  を用いて表せば

•  

• dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

•  

• となる。これより

•  

• dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

•  

• となる。これより、ある粒子が時刻

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  に崩壊せずに生き残っている確率の分布

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  は、ある定数

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  を用いて

•  

• dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

•  

• と書ける。全確率が 1 となるような

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  は

•  

• dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

•  

• より

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  である。これより、規格化された

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  は

•  

• dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

•  

• となる。粒子の平均寿命 (mean life time)

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  は、生き残っている確率の分布

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  で時刻

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  の平均を取って、

•  

• dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

•  

• となる。よって、

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  は

  dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

  の逆数となる:

•  

• dvipng error! exitcode was 2 (signal 0), transscript follows:
  
  

•